7. Постройте треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра О.

Решение:

Для построения образа треугольника ABC при центральной симметрии относительно точки O необходимо:

1. Из каждой вершины треугольника (A, B, C) провести прямые линии через центр симметрии O.
2. На продолжении каждой прямой от точки O отложить отрезок, равный расстоянию от вершины до центра O. Точки, полученные таким образом, будут соответствующими вершинами симметричного треугольника (A1, B1, C1).
3. Соединить полученные точки A1, B1, C1 отрезками. Полученный треугольник A1B1C1 будет симметричен треугольнику ABC относительно центра O.

Построение:

Примечание: На схематическом рисунке показан принцип построения. Точки A1, B1, C1 являются образами точек A, B, C при центральной симметрии относительно точки O.