7). Постройте график функции $$y = 2x + 6$$. Укажите с помощью графика, чему равно значение $$y$$ при $$x = 1,5$$.

Решение:

1. Построение графика функции $$y = 2x + 6$$:

Это линейная функция, ее график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

• Точка 1: Найдем значение $$y$$, когда $$x = 0$$. \[ y = 2 \cdot 0 + 6 = 6 \] Первая точка: (0, 6).
• Точка 2: Найдем значение $$y$$, когда $$x = -3$$. \[ y = 2 \cdot (-3) + 6 = -6 + 6 = 0 \] Вторая точка: (-3, 0).

Нанесем эти точки на координатную плоскость и проведем через них прямую.

2. Определение значения $$y$$ при $$x = 1,5$$:

По графику, когда $$x = 1,5$$ (находим это значение на оси абсцисс), мы поднимаемся до пересечения с прямой и смотрим соответствующее значение на оси ординат. Мы видим, что $$y$$ равно 9.

Проверка:

Подставим $$x = 1,5$$ в уравнение функции:

\[ y = 2 \cdot (1,5) + 6 = 3 + 6 = 9 \]

Ответ: При $$x = 1,5$$ значение $$y$$ равно 9.