7. Найти значение выражения: а) \( \frac{15}{32} - (\frac{3}{4} + \frac{5}{8}) \); б) \( \frac{5}{6} + \frac{7}{18} - \frac{2}{3} \).

Решение:

1. Вычислим значение выражения \( \frac{15}{32} - (\frac{3}{4} + \frac{5}{8}) \). Сначала выполним сложение в скобках: \[ \frac{3}{4} + \frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{5}{8} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} = \frac{6+5}{8} = \frac{11}{8} \] Теперь вычтем: \[ \frac{15}{32} - \frac{11}{8} = \frac{15}{32} - \frac{11 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{15}{32} - \frac{44}{32} = \frac{15-44}{32} = -\frac{29}{32} \]
2. Вычислим значение выражения \( \frac{5}{6} + \frac{7}{18} - \frac{2}{3} \). Общий знаменатель — 18. \[ \frac{5}{6} + \frac{7}{18} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{7}{18} - \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{15}{18} + \frac{7}{18} - \frac{12}{18} = \frac{15+7-12}{18} = \frac{22-12}{18} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \]

Ответ: а) \( -\frac{29}{32} \); б) \( \frac{5}{9} \).