7. Найдите значение выражения $\sqrt{81d^2-36dm+4m^2}$ при $d=14\frac{1}{11}$, $m=18\frac{10}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Найдите значение выражения $\sqrt{81d^2-36dm+4m^2}$ при $d=14\frac{1}{11}$, $m=18\frac{10}{11}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение является квадратом разности:

$81d^2-36dm+4m^2=(9d-2m)^2$.

Следовательно, $\sqrt{(9d-2m)^2}=|9d-2m|$.

$d=14\frac{1}{11}=\frac{155}{11}$, $m=18\frac{10}{11}=\frac{208}{11}$.

$\left|9\cdot\frac{155}{11}-2\cdot\frac{208}{11}\right|=\left|\frac{1395-416}{11}\right|=\frac{979}{11}=89$.

Ответ: 89.

7. Найдите значение выражения \(\sqrt{81d^2-36dm+4m^2}\) при \(d=14\frac{1}{11}\), \(m=18\frac{10}{11}\).