7. Найдите значение выражения $$(\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5})$$

Привет! Этот пример решается с помощью очень полезной формулы.

1. Вспоминаем формулу: Перед нами выражение вида $$(a - b)(a + b)$$. Это формула разности квадратов, которая равна $$a^2 - b^2$$.
2. Применяем формулу: В нашем случае $$a = \sqrt{7}$$ и $$b = \sqrt{5}$$.
3. Возводим в квадрат: Квадратный корень и квадрат взаимно уничтожаются.
4. Находим разность: Вычитаем полученные числа.

Запишем математически:

• \[ (\sqrt{7} - \sqrt{5})(\sqrt{7} + \sqrt{5}) \]
• \[ = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 \]
• \[ = 7 - 5 \]
• \[ = 2 \]

Ответ: 2