7. Найдите значение выражения \( (a^{-12})^2 \) при \( a = 6 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\[ (a^{-12})^2 = a^{-12 \cdot 2} = a^{-24} \]\[ a^{-24} = \frac{1}{a^{24}} \]

Теперь подставим \( a = 6 \):

\[ \frac{1}{6^{24}} \]

Ответ: \(\frac{1}{6^{24}}\).