7. Найдите корень уравнения \( 2^{4-2x} = 64 \).

Решение:

1. Представим число 64 в виде степени двойки: \( 64 = 2^6 \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 2^{4-2x} = 2^6 \).
3. Так как основания степеней равны, приравняем показатели степеней: \( 4 - 2x = 6 \).
4. Решим полученное линейное уравнение: \( -2x = 6 - 4 \) \( -2x = 2 \) \( x = \frac{2}{-2} \) \( x = -1 \).

Ответ: -1.