7. Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) \(\frac{2x}{x^2-16}\); б) \(\frac{3}{x-1}+\frac{7}{x+2}\); в) \(\frac{1}{|x|-2}\); г) \(\frac{2x}{|x-5|}\).

Знаменатели не должны быть равны нулю.

1. \(x^2-16\ne0\Rightarrow x\ne-4,4\).
2. \(x-1\ne0\) и \(x+2\ne0\), поэтому \(x\ne1,-2\).
3. \(|x|-2\ne0\Rightarrow |x|\ne2\Rightarrow x\ne-2,2\).
4. \(|x-5|\ne0\Rightarrow x\ne5\).

Ответ: а) \(x\ne-4,4\); б) \(x\ne1,-2\); в) \(x\ne-2,2\); г) \(x\ne5\).