7) На рисунке отрезок МР параллелен стороне СЕ, луч МК - биссектриса угла ВМР. Найдите угол ВКМ. M70 B K 50° P E

Решение:

Дано: MP \( \parallel \) CE, MK — биссектриса \( \angle BMP \). \( \angle C = 50° \), \( \angle BMP = 70° \).

Найти: \( \angle BKM \).

1. Так как MK — биссектриса \( \angle BMP \), то \( \angle BMK = \angle KMP = \frac{1}{2} \angle BMP = \frac{1}{2} \cdot 70° = 35° \).
2. Так как MP \( \parallel \) CE, то \( \angle KMP = \angle CKE \) (как соответственные углы). Следовательно, \( \angle CKE = 35° \).
3. \( \angle CKE \) и \( \angle BKМ \) — вертикальные углы, поэтому \( \angle BKМ = \angle CKE = 35° \).

Ответ: 35°