7. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 39°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• AB — прямая
• M ∈ AB
• MD — биссектриса ∠CMB
• ∠DMC = 39°

Найти: ∠CMA

Решение:

1. Поскольку MD — биссектриса ∠CMB, то ∠CMD = ∠DMB = 39°.
2. ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 39° + 39° = 78°.
3. Угол CMA и угол CMB — смежные, их сумма равна 180°.
4. ∠CMA = ∠AOB - ∠CMB = 180° - 78° = 102°.

Ответ: 102