4. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 78°. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• OK — биссектриса ∠AOD
• ∠DOB = 78°

Найти: ∠AOK

Решение:

1. Угол AOB — развернутый, следовательно, ∠AOB = 180°.
2. ∠AOD = ∠AOB - ∠DOB = 180° - 78° = 102°.
3. Поскольку OK — биссектриса ∠AOD, то ∠AOK = ∠DOK = ∠AOD / 2.
4. ∠AOK = 102° / 2 = 51°.

Ответ: 51