7. На перекрестке установлены 4 светофора: А, В, С, D. Каждый светофор может быть: - К - красный - 3 - зеленый. Правила работы системы 1. А и В не могут быть зелеными одновременно. 2. Если С зеленый, то D красный. 3. Если D зеленый, то В красный. Сколько различных допустимых состояний светофоров существует?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество состояний без учета правил. Каждый светофор имеет 2 состояния (К или З), всего 4 светофора. Общее количество комбинаций: 2⁴ = 16.
2. Шаг 2: Применим правило 1: А и В не могут быть зелеными одновременно. Исключим состояния, где оба А и В зеленые. Есть 4 таких состояния: (З, З, К, К), (З, З, К, З), (З, З, З, К), (З, З, З, З).
3. Шаг 3: Применим правило 2: Если С зеленый, то D красный. Исключим состояния, где С зеленый, а D зеленый. Это состояние (К, К, З, З) или (З, К, З, З) или (К, З, З, З) или (З, З, З, З).
4. Шаг 4: Применим правило 3: Если D зеленый, то В красный. Исключим состояния, где D зеленый, а В зеленый. Это состояние (К, З, К, З), (З, З, К, З), (К, З, З, З), (З, З, З, З).
5. Шаг 5: Перечислим допустимые состояния, учитывая все правила.
• (К, К, К, К)
• (К, К, К, З)
• (К, К, З, К)
• (К, З, К, К)
• (К, З, К, З)
• (З, К, К, К)
• (З, К, К, З)
• (З, К, З, К)
6. Шаг 6: Посчитаем количество допустимых состояний. Всего 8 состояний.

Ответ: 8