7 MN = NK = MK NR - ?

Треугольник MNK равносторонний. NR - высота. В равностороннем треугольнике высота также является медианой. KR = RK/2. NR = sqrt(NK^2 - KR^2) = sqrt(13^2 - (13/2)^2) = (13/2)*sqrt(3).
NR = (13/2)√3.