7. Квадрат и прямоугольник имеют равные периметры. Сторона квадрата равна 3 см, а одна из сторон прямоугольника равна 1 см. Найдите неизвестную сторону прямоугольника.

Решение:

1. Периметр квадрата:

   Сторона квадрата (a) = 3 см.

   Периметр квадрата (P_кв) = 4a = 4 * 3 = 12 см.

2. Периметр прямоугольника:

   По условию, периметры квадрата и прямоугольника равны, следовательно, P_пр = 12 см.

   Пусть стороны прямоугольника будут 'x' и 'y'.

   P_пр = 2(x + y)

   Известно, что одна сторона прямоугольника равна 1 см. Пусть x = 1 см.

3. Находим неизвестную сторону прямоугольника:

   12 = 2(1 + y)

   Разделим обе части уравнения на 2:

   \[ \frac{12}{2} = 1 + y \]

   \( 6 = 1 + y \)

   Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

   \[ y = 6 - 1 \]

   \( y = 5 \) см

Ответ: 5 см.