7. Кипятильником мощностью Р=1100Вт нагрели 0,8л воды от t1=25°С до кипения. КПД кипятильника 80%, напряжение в сети 220В. Найти время закипания воды, Т — ?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно учесть мощность кипятильника, его КПД, количество нагреваемой воды и изменение её температуры.

Дано:

• Мощность кипятильника (P_кип.) = 1100 Вт
• Объем воды (V_H2O) = 0.8 л
• Начальная температура воды (t₁) = 25 °C
• Конечная температура воды (t₂) = 100 °C (температура кипения)
• КПД кипятильника (η) = 80% = 0.8
• Напряжение в сети (U) = 220 В (эта информация не понадобится для данного решения, так как мощность уже дана)

Найти:

• Время закипания воды (t)

1. Рассчитаем массу воды:

Плотность воды (ρ_H2O) ≈ 1000 кг/м³ = 1 кг/л.

Масса воды (m_H2O) = V_H2O ⋅ ρ_H2O = 0.8 л ⋅ 1 кг/л = 0.8 кг.

2. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Количество теплоты (Q) = c_H2O ⋅ m_H2O ⋅ (t₂ - t₁)

Удельная теплоемкость воды (c_H2O) ≈ 4200 Дж/(кг⋅°C).

\( Q = 4200 \frac{Дж}{кг °C} \cdot 0.8 кг \cdot (100 °C - 25 °C) \)

\( Q = 4200 \frac{Дж}{кг °C} \cdot 0.8 кг \cdot 75 °C \)

\( Q = 4200 · 60 \space Дж \)

\( Q = 252000 \space Дж \)

3. Рассчитаем полезную мощность кипятильника:

Полезная мощность (P_пол.) = P_кип. ⋅ η

\( P_{пол.} = 1100 Вт \cdot 0.8 \)

\( P_{пол.} = 880 Вт \)

4. Рассчитаем время закипания:

Полезная мощность связана с количеством теплоты и временем формулой: P_пол. = Q / t

Отсюда время (t):

\( t = \frac{Q}{P_{пол.}} \)

\( t = \frac{252000 Дж}{880 Вт} \)

\( t ≈ 286.36 \space секунд \)

Для удобства переведем в минуты:

\( t \approx \frac{286.36}{60} \space минут \approx 4.77 \space минут \)

Ответ: Время закипания воды составляет приблизительно 286.36 секунд (или около 4.77 минут).