1. Отлитую медную деталь массой 450г. при температуре 1000°С помещают в холодную воду массой 3кг, t1(воды)=10'С. Найти t нагретой воды, если c (Cu)=400 Дж/(кг°С).

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, отданное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному холодным телом.

Дано:

• Масса медной детали (m_Cu) = 450 г = 0.45 кг
• Начальная температура медной детали (t_нач.Cu) = 1000 °C
• Масса воды (m_H2O) = 3 кг
• Начальная температура воды (t_нач.H2O) = 10 °C
• Удельная теплоемкость меди (c_Cu) = 400 Дж/(кг°C)
• Удельная теплоемкость воды (c_H2O) = 4200 Дж/(кг°C) (стандартное значение)
• Конечная температура воды (t_кон.H2O) = t

Найти:

• Конечную температуру воды (t)

Формула:

Количество теплоты, отданное медью (Q_отд.Cu) = Количество теплоты, полученное водой (Q пол.H2O)

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta t \)

\( Q_{отд.Cu} = c_{Cu} \cdot m_{Cu} \cdot (t_{нач.Cu} - t) \)

\( Q_{пол.H2O} = c_{H2O} \cdot m_{H2O} \cdot (t - t_{нач.H2O}) \)

Приравниваем:

\( c_{Cu} \cdot m_{Cu} \cdot (t_{нач.Cu} - t) = c_{H2O} \cdot m_{H2O} \cdot (t - t_{нач.H2O}) \)

Подставляем значения:

\( 400 \frac{Дж}{кг °C} \cdot 0.45 кг \cdot (1000 °C - t) = 4200 \frac{Дж}{кг °C} \cdot 3 кг \cdot (t - 10 °C) \)

\( 180 \frac{Дж}{°C} \cdot (1000 °C - t) = 12600 \frac{Дж}{°C} \cdot (t - 10 °C) \)

Делим обе стороны на 60:

\( 3 \frac{Дж}{°C} \cdot (1000 °C - t) = 210 \frac{Дж}{°C} \cdot (t - 10 °C) \)

\( 3000 - 3t = 210t - 2100 \)

\( 3000 + 2100 = 210t + 3t \)

\( 5100 = 213t \)

\( t = \frac{5100}{213} \approx 23.94 \u00B0C \)

Ответ: Конечная температура воды примерно 23.94 °C.