7. Какое из чисел √10, √11, √80, √120 принадлежит промежутку [10; 40].

Решение:

Чтобы определить, какое из чисел принадлежит промежутку \( [10; 40] \), возведём границы промежутка в квадрат: \( 10^2 = 100 \) и \( 40^2 = 1600 \). Таким образом, нам нужно найти число, квадрат которого находится в промежутке \( [100; 1600] \).

• \( (\sqrt{10})^2 = 10 \) — не принадлежит \( [100; 1600] \).
• \( (\sqrt{11})^2 = 11 \) — не принадлежит \( [100; 1600] \).
• \( (\sqrt{80})^2 = 80 \) — не принадлежит \( [100; 1600] \).
• \( (\sqrt{120})^2 = 120 \) — принадлежит \( [100; 1600] \).

Ответ: √120