7. Из вершины прямого угла DOR (рис. 91) проведены два луча ОТ и ОН так, что ∠DOH = 72°, ∠TOR = 56°. Вычислите величину угла ТОН.

Пояснение:

Угол DOR является прямым, значит, его градусная мера равна 180°. Лучи ОТ и ОН делят этот угол на части. Чтобы найти величину угла ТОН, нужно из большего угла вычесть меньший.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол DOR — развернутый, если он образован лучами DO и OR, где D, O, R лежат на одной прямой. Если это прямой угол (90°), то D, O, R не лежат на одной прямой, и угол DOR = 90°. Из условия задачи следует, что DOR - прямой угол, то есть 90°.
2. Шаг 2: Из вершины O проведены лучи OT и OH. Угол DOH = 72°, угол TOR = 56°.
3. Шаг 3: Определяем, находится ли луч OT между лучами OD и OH, или луч OH между лучами OD и OT.
4. Шаг 4: Если луч OH находится между OD и OT, тогда ∠DOH + ∠HOT = ∠DOT.
5. Шаг 5: Если луч OT находится между OD и OH, тогда ∠DOT + ∠TOH = ∠DOH.
6. Шаг 6: Из рисунка 91 видно, что луч OT находится между лучами OD и OH. Значит, ∠DOH = ∠DOT + ∠TOH.
7. Шаг 7: Нам дано ∠DOH = 72° и ∠TOR = 56°. Заметьте, что ∠TOR это тот же ∠DOT.
8. Шаг 8: Подставляем известные значения в уравнение: 72° = 56° + ∠TOH.
9. Шаг 9: Вычисляем ∠TOH: ∠TOH = 72° - 56° = 16°.

Ответ: 16°