7) Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 51 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Скорость течения реки 3 км/ч. Лодка, идущая по течению, до встречи прошла 1,5 ч, а лодка, идущая против течения, — 2 ч. Найдите собственную скорость лодок.

Пусть собственная скорость каждой лодки равна \(v\) км/ч. Тогда скорости по течению и против течения равны \(v+3\) и \(v-3\) км/ч.

Сумма пройденных расстояний равна 51 км: \(1{,}5(v+3)+2(v-3)=51\).

Получаем \(1{,}5v+4{,}5+2v-6=51\), \(3{,}5v=52{,}5\), \(v=15\) км/ч.

Ответ: 15 км/ч.