7. Имеется 36 синих и 48 красных листов бумаги. Какое наибольшее число комплектов можно сделать из этих листов, если в каждом комплекте должно быть по одинаковому числу синих и по одинаковому числу красных листов?

Решение:

Чтобы найти наибольшее число комплектов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 48.

1. Разложим числа на простые множители:
• \( 36 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^2 \times 3^2 \)
• \( 48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3 \)
2. Выделим общие множители: \( 2^2 \) и \( 3 \).
3. НОД(36; 48) = \( 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 \).

Таким образом, можно сделать 12 комплектов.

В каждом комплекте будет \( 36 : 12 = 3 \) синих листа и \( 48 : 12 = 4 \) красных листа.

Ответ: 12 комплектов.