7. Имеется 108 атомов радиоактивного изотопа йода 53128U?. период полураспада которого 25 мин. Какое количество ядер изотопа останется через 50 мин?

Период полураспада \( T_{1/2} = 25 \) мин. За время \( t = 50 \) мин произошло \( n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{50}{25} = 2 \) периода полураспада.

Количество оставшихся ядер можно найти по формуле: \( N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n \), где \( N_0 = 108 \) — начальное количество атомов, \( n = 2 \) — число периодов полураспада.

\( N = 108 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 108 \cdot \frac{1}{4} = 27 \) атомов.

Учитывая варианты ответа, и предполагая, что в вопросе была опечатка и имелось в виду ~10⁸ атомов, а не 108, проведем расчет:

\( N = 10^8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 10^8 \cdot \frac{1}{4} = 0,25 \cdot 10^8 = 2,5 \cdot 10^7 \) атомов.

Ответ: 1) ≈ 2,5 · 10⁷