7. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Прямоугольный треугольник.
• Отношение острых углов = 4:5.

Найти: Больший острый угол.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма двух других острых углов равна 90°.
2. Пусть один острый угол равен 4x, а другой — 5x.
3. Сумма острых углов: 4x + 5x = 90°.
4. 9x = 90°.
5. x = 90° / 9 = 10°.
6. Первый острый угол: 4x = 4 * 10° = 40°.
7. Второй острый угол: 5x = 5 * 10° = 50°.
8. Больший острый угол равен 50°.

Ответ: 50°