7. Даны точки А и А₁ на оси линзы неизвестной формы. Определите вид линзы (собирающая или рассеивающая). Постройте фокусы линзы.

Решение задания 7

На рисунке точка А является предметом, а точка А₁ — его изображением. Поскольку изображение А₁ находится ближе к линзе, чем предмет А, а также изображение действительное (световые лучи действительно пересекаются в этой точке, что можно предположить по направлению лучей), то это собирающая линза.

Для построения фокусов:

1. Проведите луч, параллельный главной оптической оси, из точки А. Этот луч после прохождения через собирающую линзу должен пройти через изображение А₁.
2. Проведите луч из точки А через оптический центр линзы. Он пройдёт не преломляясь и пересечёт изображение А₁.
3. Точка пересечения этих двух лучей и есть изображение А₁.
4. Найдём фокусы. Фокус собирающей линзы — это точка, где пересекаются лучи, параллельные главной оптической оси, после прохождения через линзу. Также, если предмет находится в фокусе, то изображение будет в бесконечности.
5. В данном случае, так как изображение А₁ меньше предмета А и находится дальше от линзы, чем предмет, можно предположить, что предмет А находится между оптическим центром и фокусом, а изображение А₁ — действительное и увеличенное.
6. Чтобы построить фокусы, нужно определить, где именно они расположены. Если предмет находится на расстоянии 2F (двойной фокус), то изображение тоже будет на расстоянии 2F, и они будут равны по размеру. Если предмет находится между F и 2F, изображение будет действительным, увеличенным и находиться за 2F. Если предмет находится перед F, изображение будет мнимым, увеличенным и находиться с той же стороны, что и предмет.
7. В данной задаче, поскольку А₁ ближе к линзе, чем А, и изображение действительно, это не соответствует стандартному случаю. Однако, если предположить, что точка А — источник света, а А₁ — его действительное изображение, то по расположению А и А₁ относительно оптического центра и линзы (вертикальная линия) можно сделать вывод, что линза собирающая.
8. Чтобы построить фокусы, нужно продлить луч из А через А₁ и луч, параллельный оси, через А. Их пересечение даст точку А₁. Далее, нужно найти точки, куда сойдутся параллельные лучи (фокусы).

Так как точное построение фокусов без знания масштаба или дополнительных данных затруднительно, но вид линзы определен как собирающая.

Ответ: Собирающая линза.