7. Дано: AC и BD — диаметры, O — центр, \(\angle\) AOD = 102°. Найти: \(\angle\) ACB.

Решение:

\( \angle ACB \) — вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \( \angle AOB \).

\( \angle AOD = 102^{\circ} \) (дано).

\( \angle AOB = 180^{\circ} - \angle AOD = 180^{\circ} - 102^{\circ} = 78^{\circ} \) (как смежные углы).

Вписанный угол \( \angle ACB \) равен половине центрального угла \( \angle AOB \):

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB = \frac{1}{2} \cdot 78^{\circ} = 39^{\circ} \).

Ответ: 39°