7) (1 балл) Найти производную функции f(x) = 3x² - 2x + 1

Решение:

Найдём производную функции \( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \) по правилам дифференцирования:

\( f'(x) = (3x^2)' - (2x)' + (1)' \)

Используем правила: \( (cx^n)' = cnx^{n-1} \), \( (c)' = 0 \).

\( f'(x) = 3 \cdot 2x^{2-1} - 2 \cdot 1x^{1-1} + 0 \)

\( f'(x) = 6x^1 - 2x^0 \)

\( f'(x) = 6x - 2 \cdot 1 \)

\( f'(x) = 6x - 2 \)

Ответ: 6x - 2.