68. Три стороны треугольника a, b и c относятся как 3,5 : 4,25 : 5,75. Сторона b больше стороны а на 12 см. Определите периметр треугольника.

Решение:

Отношение сторон треугольника a : b : c = 3.5 : 4.25 : 5.75. Это значит, что мы можем представить стороны как:

• a = 3.5x
• b = 4.25x
• c = 5.75x

По условию, сторона b больше стороны a на 12 см:

b - a = 12

Подставим выражения для сторон:

4.25x - 3.5x = 12

0.75x = 12

Теперь найдем x:

x = 12 / 0.75

x = 12 / (3/4) = 12 * 4 / 3 = 4 * 4 = 16

Теперь, зная x, найдем длины сторон:

• a = 3.5 * 16 = 56 см
• b = 4.25 * 16 = 68 см
• c = 5.75 * 16 = 92 см

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

P = a + b + c = 56 + 68 + 92 = 216 см

Ответ: Периметр треугольника равен 216 см.