64. В сообщающихся сосудах находятся ртуть и вода. Высота столба воды, налитой в правое колено, равна 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?

Для решения задачи, необходимо уравнять давление, создаваемое столбом воды и столбом керосина. 1. **Давление столба воды:** Высота столба воды (h_в) = 68 см = 0.68 м Плотность воды (ρ_в) = 1000 кг/м³ Давление воды (P_в = ρ_в cdot g cdot h_в) (P_в = 1000 \frac{кг}{м³} cdot 9.8 \frac{м}{с²} cdot 0.68 м = 6664) Па 2. **Высота столба керосина:** Плотность керосина (ρ_к) ≈ 800 кг/м³ Давление керосина (P_к = ρ_к cdot g cdot h_к) Чтобы уровни ртути были одинаковыми, (P_к = P_в) (6664 = 800 \frac{кг}{м³} cdot 9.8 \frac{м}{с²} cdot h_к) (h_к = \frac{6664}{800 cdot 9.8} = \frac{6664}{7840} ≈ 0.85) м (h_к = 0.85) м = 85 см Ответ: Чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне, нужно налить столб керосина высотой 85 см.