635. Трое студентов получили стипендию. Первый получил 0,9 той суммы, которую получил второй, и еще 25 р., а третий студент получил 0,95 той суммы, которую получил второй, и еще 15 р. Сколько денег получил каждый студент, если известно, что первый и третий получили поровну?

Решение:

Пусть \( x \) — сумма, которую получил второй студент.

1. Первый студент получил: \( 0.9x + 25 \) р.
2. Третий студент получил: \( 0.95x + 15 \) р.
3. По условию, первый и третий студенты получили поровну: \( 0.9x + 25 = 0.95x + 15 \).
4. Решим уравнение:
• \( 25 - 15 = 0.95x - 0.9x \)
• \( 10 = 0.05x \)
• \( x = \frac{10}{0.05} = \frac{1000}{5} = 200 \) р. — получил второй студент.
5. Найдём, сколько получил первый студент: \( 0.9 \cdot 200 + 25 = 180 + 25 = 205 \) р.
6. Найдём, сколько получил третий студент: \( 0.95 \cdot 200 + 15 = 190 + 15 = 205 \) р.

Ответ: Первый студент получил 205 р., второй — 200 р., третий — 205 р.