63. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=50 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два с половиной раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Давай посчитаем, как изменится уровень воды. Объем воды остается тем же. Формула объема цилиндра: V = π * R² * h.

Пусть R₁ — радиус первого сосуда, h₁ — его высота (50 см). Объем воды: V₁ = π * R₁² * h₁.

Во втором сосуде радиус основания в 2,5 раза больше: R₂ = 2,5 * R₁.

Объем воды во втором сосуде: V₂ = π * R₂² * h₂, где h₂ — новая высота.

Приравниваем объемы (V₁ = V₂):

π * R₁² * h₁ = π * R₂² * h₂

Сокращаем π:

R₁² * h₁ = R₂² * h₂

Подставляем R₂ = 2,5 * R₁:

R₁² * h₁ = (2,5 * R₁)² * h₂

R₁² * h₁ = 6,25 * R₁² * h₂

Сокращаем R₁²:

h₁ = 6,25 * h₂

Находим новую высоту h₂:

h₂ = h₁ / 6,25

Подставляем h₁ = 50 см:

h₂ = 50 см / 6,25 = 8 см.

Ответ: 8 см