62. Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Давай разберемся с этой задачей. Объем воды останется прежним, когда мы перельем ее в другой сосуд. Формула объема цилиндра: V = π * R² * h, где R — радиус основания, h — высота.

Пусть R₁ — радиус первого сосуда, а h₁ — его высота (80 см). Объем воды в первом сосуде: V₁ = π * R₁² * h₁.

Во втором сосуде радиус основания вдвое больше: R₂ = 2 * R₁.

Объем воды во втором сосуде: V₂ = π * R₂² * h₂, где h₂ — новая высота воды.

Так как объем воды одинаковый (V₁ = V₂), мы можем приравнять:

π * R₁² * h₁ = π * R₂² * h₂

Сократим π:

R₁² * h₁ = R₂² * h₂

Подставим R₂ = 2 * R₁:

R₁² * h₁ = (2 * R₁)² * h₂

R₁² * h₁ = 4 * R₁² * h₂

Теперь сократим R₁²:

h₁ = 4 * h₂

Найдем новую высоту h₂:

h₂ = h₁ / 4

Подставим значение h₁ = 80 см:

h₂ = 80 см / 4 = 20 см.

Ответ: 20 см