62. Упростите выражение: 3) \(5m \cdot 2\frac{6}{11}n \cdot 2\frac{5}{14}k\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Третье выражение:
Здесь у нас три множителя. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[ 2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11} \] \[ 2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14} \]
Теперь перемножим все множители:
\[ 5m \cdot \frac{28}{11}n \cdot \frac{33}{14}k = \left( 5 \cdot \frac{28}{11} \cdot \frac{33}{14} \right) mnk \]
Вынесем числовые множители и начнем сокращать:
\[ 5 \cdot \frac{28}{11} \cdot \frac{33}{14} = 5 \cdot \frac{28^{\color{red}2}}{11^{\color{red}1}} \cdot \frac{33^{\color{red}3}}{14^{\color{red}1}} \]
Сокращаем 28 и 14 (28 делим на 14, получаем 2):
\[ 5 \cdot \frac{2}{11} \cdot \frac{33}{1} \]
Сокращаем 33 и 11 (33 делим на 11, получаем 3):
\[ 5 \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{1} \]
Теперь перемножим оставшиеся числа:
\[ 5 \cdot 2 \cdot 3 = 10 \cdot 3 = 30 \]
Таким образом, третье выражение равно:
\[ 30mnk \]