62. Упростите выражение: 2) \(\frac{8}{9}x \cdot 1\frac{4}{5}y\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Второе выражение:
Здесь у нас обыкновенная дробь и смешанное число. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
\[ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]
Теперь умножим:
\[ \frac{8}{9}x \cdot \frac{9}{5}y = \left( \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{5} \right) xy \]
Заметим, что девятки в числителе и знаменателе сокращаются:
\[ \frac{8}{\cancel{9}} \cdot \frac{\cancel{9}}{5} = \frac{8}{5} \]
Получается:
\[ \frac{8}{5}xy \]
Можно оставить так или перевести в смешанное число:
\[ \frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} \]
Так что второе выражение равно:
\[ \frac{8}{5}xy \quad \text{или} \quad 1\frac{3}{5}xy \]