6) Заполните таблицу истинности выражения (Bv¬B) v A

Решение:

Необходимо заполнить таблицу истинности для выражения \( (B \lor \neg B) \lor A \).

Сначала найдём значение выражения в скобках \( (B \lor \neg B) \). Это выражение всегда истинно (равносильно \( \top \)) по закону исключённого третьего. Если \( B \) истинно, то \( B \lor \neg B \) — \( И \lor Л = И \). Если \( B \) ложно, то \( B \lor \neg B \) — \( Л \lor И = И \).

Теперь подставим это в основное выражение: \( \top \lor A \).

Выражение \( \top \lor A \) истинно в любом случае, так как дизъюнкция (логическое ИЛИ) истинна, если хотя бы один из операндов истинен. Поскольку \( \top \) всегда истинно, результат выражения всегда будет истинным.

Таблица истинности:

Ответ: 1, 1, 1, 1