№ 6. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.

Решение:

График искомой функции параллелен прямой \( y = 3x - 7 \). Это означает, что угловые коэффициенты у них равны. Следовательно, для искомой функции \( k = 3 \).

Искомая функция имеет вид \( y = 3x + b \).

График проходит через начало координат, то есть через точку (0; 0). Подставим координаты этой точки в уравнение:

\[ 0 = 3 \cdot 0 + b \]

\[ 0 = 0 + b \]

\[ b = 0 \]

Таким образом, формула линейной функции:

\[ y = 3x + 0 \]

или

\[ y = 3x \]

Ответ: Формула линейной функции: \( y = 3x \).