6) { x - 2y² = 2, 3x + y = 7;

Решение системы уравнений:

1. Выразим y из второго уравнения:
   \[ y = 7 - 3x \]
2. Подставим в первое уравнение:
   \[ x - 2(7 - 3x)^2 = 2 \]
3. Раскроем скобки:
   \[ x - 2(49 - 42x + 9x^2) = 2 \]
   \[ x - 98 + 84x - 18x^2 = 2 \]
4. Приведем к стандартному виду квадратного уравнения:
   \[ -18x^2 + 85x - 98 - 2 = 0 \]
   \[ -18x^2 + 85x - 100 = 0 \]
   \[ 18x^2 - 85x + 100 = 0 \]
5. Найдем дискриминант:
   \[ D = b^2 - 4ac = (-85)^2 - 4(18)(100) = 7225 - 7200 = 25 \]
6. Найдем корни уравнения:
   \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{85 + \sqrt{25}}{2(18)} = \frac{85 + 5}{36} = \frac{90}{36} = 2.5 \]
   \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{85 - \sqrt{25}}{2(18)} = \frac{85 - 5}{36} = \frac{80}{36} = \frac{20}{9} \]
7. Найдем соответствующие значения y:
   При \( x_1 = 2.5 \): \( y_1 = 7 - 3(2.5) = 7 - 7.5 = -0.5 \]
   При \( x_2 = \frac{20}{9} \): \( y_2 = 7 - 3\(\frac{20}{9}\) = 7 - \(\frac{60}{9}\) = 7 - \(\frac{20}{3}\) = \(\frac{21-20}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) \]

Ответ: (2.5; -0.5) и (20/9; 1/3)