6. Вычислите значение выражения: \(\sin \frac{\pi}{6} - \sin 2\pi + \cos \frac{\pi}{4}\)

Решение:

Вычислим значения тригонометрических функций:

• \(\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}\)
• \(\sin 2\pi = 0\)
• \(\cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Подставим значения в выражение:

\(\frac{1}{2} - 0 + \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1 + \sqrt{2}}{2}\)

Ответ: \(\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\)