5. Даны векторы \(\vec{OA} = (3; 2; 1)\), \(\vec{OB} = (1; -3; 5)\) и \(\vec{OC} = (4; 8; 16)\). Запишите координаты точек А, В, и С, если точка О – начало координат.

Решение:

Если точка \( O \) является началом координат, то координаты вектора, исходящего из \( O \) в точку \( A \) (то есть \(\vec{OA}\)), совпадают с координатами точки \( A \).

Таким образом:

• Координаты точки \( A \) равны координатам вектора \(\vec{OA}\): \( A(3; 2; 1) \).
• Координаты точки \( B \) равны координатам вектора \(\vec{OB}\): \( B(1; -3; 5) \).
• Координаты точки \( C \) равны координатам вектора \(\vec{OC}\): \( C(4; 8; 16) \).

Ответ: \( A(3; 2; 1), B(1; -3; 5), C(4; 8; 16) \)