6. Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изобарном расширении. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.

6. Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изобарном расширении.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры: \( U = \frac{i}{2} nRT \), где \( i \) — число степеней свободы молекулы (i=3 для одноатомного газа).

Работа газа при изобарном расширении: \( A = p \Delta V = p(V_2 - V_1) \). Из первого начала термодинамики: \( Q = \Delta U + A = \frac{i}{2} nR(T_2 - T_1) + p(V_2 - V_1) \). Так как \( pV = nRT \), то \( p(V_2 - V_1) = nR(T_2 - T_1) \). Следовательно, \( Q = \frac{i}{2} nR(T_2 - T_1) + nR(T_2 - T_1) = \frac{i+2}{2} nR(T_2 - T_1) \).

Применение первого начала термодинамики к изопроцессам:

• Изотермический процесс: \( \Delta U = 0 \) (так как \( T = const \)), \( Q = A \).
• Изобарный процесс: \( Q = \Delta U + A \).
• Изохорный процесс: \( A = 0 \) (так как \( \Delta V = 0 \)), \( Q = \Delta U \).