Пошаговое решение:
- не: Это прилагательное «многословный». Есть противопоставление с союзом «а» (хотя и не выражено явно, но подразумевается), поэтому «не» пишется раздельно.
- никто: Местоимение. С отрицательными местоимениями «не» пишется слитно.
- ни: Употреблено для усиления отрицания. Пишется раздельно ни.
- ни: Употреблено для усиления отрицания. Пишется раздельно ни.
Ответ: Валько был человек не многословный, и никто никогда не знал, что совершается в душе его.