6) В треугольнике ABC: AB=12, ∠A=75°, ∠C=75°. Найти S_ABC.

Так как \(\angle A=\angle C\), то противоположные стороны равны: \(BC=AB=12\).

\(\angle B=180^\circ-75^\circ-75^\circ=30^\circ\).

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin\angle B\).

\(S_{ABC}=\dfrac12\cdot12\cdot12\cdot\sin30^\circ=36\).

Ответ: 36 квадратных единиц.