6.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С АС=5см, ВС=12см. Найти sin

Привет! Чтобы найти синус угла в прямоугольном треугольнике, нам нужно вспомнить определение синуса.

Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем треугольнике ABC:

• Угол C — прямой (90°).
• Катет AC = 5 см.
• Катет BC = 12 см.

Нам нужно найти синус какого-то угла. Поскольку в задании не указано, синус какого угла нужно найти, предположим, что речь идет об угле A или угле B.

1. Найдём гипотенузу AB:

Для этого используем теорему Пифагора: a² + b² = c²

AC² + BC² = AB²

5² + 12² = AB²

25 + 144 = AB²

169 = AB²

AB = √169 = 13 см.

2. Найдём синус угла A (sin A):

Противолежащий катет к углу A — это BC (12 см).

Гипотенуза — это AB (13 см).

sin A = Противолежащий катет / Гипотенуза = BC / AB = 12 / 13.

3. Найдём синус угла B (sin B):

Противолежащий катет к углу B — это AC (5 см).

Гипотенуза — это AB (13 см).

sin B = Противолежащий катет / Гипотенуза = AC / AB = 5 / 13.

Так как в задании не указано, синус какого угла искать, я приведу оба варианта.

Ответ: sin A = 12/13, sin B = 5/13