№6. В прямоугольном треугольнике ACB катет CB равен 4 см, угол B равен 45°. Найдите площадь треугольника ABC.

В прямоугольном треугольнике один острый угол равен \(45^\circ\), значит второй острый угол также равен \(45^\circ\). Следовательно, катеты равны:

\[AC = CB = 4\text{ см}\]

Площадь прямоугольного треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB\]

\[S = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8\text{ см}^2\]

Ответ: 8 см².