6. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.

Решение:

Пусть \( x \) — число десятков, а \( y \) — число единиц двузначного числа.

По условию, сумма цифр равна 16:

\( x + y = 16 \) (1)

Число десятков на 2 меньше числа единиц:

\( x = y - 2 \) (2)

Подставим выражение для \( x \) из уравнения (2) в уравнение (1):

\( (y - 2) + y = 16 \)

\( 2y - 2 = 16 \)

\( 2y = 18 \)

\( y = 9 \)

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 9 \) в уравнение (2):

\( x = 9 - 2 \)

\( x = 7 \)

Таким образом, число десятков равно 7, а число единиц равно 9. Двузначное число записывается как \( 10x + y \).

Число равно \( 10 \cdot 7 + 9 = 70 + 9 = 79 \).

Проверим: сумма цифр \( 7 + 9 = 16 \). Число десятков (7) на 2 меньше числа единиц (9). Условие выполнено.

Ответ: 79