6. Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 3x Б) y = 1/3x B) y = -1/3x

Привет! Давай определим, какой график соответствует каждой функции.

Основные моменты, на которые обращаем внимание:

• Коэффициент перед 'x' (k):
  • Если k > 0, прямая идет вверх (из левого нижнего угла в правый верхний).
  • Если k < 0, прямая идет вниз (из левого верхнего угла в правый нижний).
  • Если |k| > 1, прямая более крутая.
  • Если 0 < |k| < 1, прямая более пологая.
• График проходит через начало координат (0;0), так как в функциях нет свободного члена (+/- число).

Рассмотрим каждую функцию:

• A) y = 3x
  • Здесь k = 3. Это положительное число, значит, прямая идет вверх.
  • |k| = 3, это больше 1, значит, прямая будет довольно крутой.
  • Смотрим на графики: График, где прямая идет вверх и довольно круто — это первый график (справа).
• Б) y = 1/3x
  • Здесь k = 1/3. Это положительное число, значит, прямая идет вверх.
  • |k| = 1/3, это меньше 1, значит, прямая будет более пологой (менее крутой), чем в варианте А.
  • Смотрим на графики: График, где прямая идет вверх и более пологая — это средний график.
• В) y = -1/3x
  • Здесь k = -1/3. Это отрицательное число, значит, прямая идет вниз.
  • |k| = 1/3, это меньше 1, значит, прямая будет более пологой.
  • Смотрим на графики: График, где прямая идет вниз и более пологая — это крайний левый график.

Итоговое соответствие:

• A) y = 3x соответствует графику 1 (самый правый).
• Б) y = 1/3x соответствует графику 2 (средний).
• В) y = -1/3x соответствует графику 3 (самый левый).

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3