6. Упростите выражение \(\sqrt{36a} - \sqrt{81a} + \sqrt{121a}\).

Решение:

Сначала извлечём корни из числовых коэффициентов:

\(\sqrt{36a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6\sqrt{a}\)

\(\sqrt{81a} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{a} = 9\sqrt{a}\)

\(\sqrt{121a} = \sqrt{121} \cdot \sqrt{a} = 11\sqrt{a}\)

Теперь подставим и упростим:

\(6\sqrt{a} - 9\sqrt{a} + 11\sqrt{a}\)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\((6 - 9 + 11)\sqrt{a} = (-3 + 11)\sqrt{a} = 8\sqrt{a}\)

Ответ: \(8\sqrt{a}\)