2. Сократите дробь \(\frac{12a^{10}b^2}{16a^6b^5}\).

Решение:

Сокращаем дробь, разделяя числитель и знаменатель на общие множители:

\(\frac{12a^{10}b^2}{16a^6b^5} = \frac{12}{16} \cdot \frac{a^{10}}{a^6} \cdot \frac{b^2}{b^5}\)

\(\frac{12}{16} = \frac{3 · 4}{4 · 4} = \frac{3}{4}\)

\(\frac{a^{10}}{a^6} = a^{10-6} = a^4\)

\(\frac{b^2}{b^5} = b^{2-5} = b^{-3} = \frac{1}{b^3}\)

Объединяем результаты:

\(\frac{3}{4} \cdot a^4 \cdot \frac{1}{b^3} = \frac{3a^4}{4b^3}\)

Ответ: \(\frac{3a^4}{4b^3}\)