№6. Упростить: (а⁻³ )⁵ ⋅ а¹⁶=

Решение:

• Чтобы упростить выражение, воспользуемся свойством степеней \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \) и \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
• Сначала возведем \( a^{-3} \) в пятую степень: \( (a^{-3})^5 = a^{-3 \cdot 5} = a^{-15} \).
• Теперь умножим полученный результат на \( a^{16} \): \( a^{-15} \cdot a^{16} = a^{-15 + 16} = a^1 = a \).

Ответ: a