№6. Укажите множество решений неравенства 4х + 5 ≥ 6x - 2.

Решение:

Решим неравенство \( 4x + 5 \ge 6x - 2 \):

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 5 + 2 \ge 6x - 4x \)
2. Упростим: \( 7 \ge 2x \)
3. Разделим обе части на 2: \( \frac{7}{2} \ge x \) или \( x \le 3,5 \).

Множество решений неравенства — все числа, меньшие или равные 3,5. На числовой оси это будет луч, начинающийся в точке 3,5 (включая её) и идущий влево.

Среди предложенных вариантов, это соответствует:

• 1) — интервал от -1,5 до 3,5 (не включая концы).
• 2) — интервал от -1,5 до 3,5 (не включая концы).
• 3) — луч, идущий от 3,5 влево, включая 3,5.
• 4) — луч, идущий от -1,5 вправо, включая -1,5.

Наше решение \( x \le 3,5 \) соответствует третьему варианту.

Ответ: 3)