6. Три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 4 и 16. Найдите ребро равновеликого ему куба.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда \( V_{параллелепипед} \) равен произведению длин трех его ребер, выходящих из одной вершины.

Дано, что рёбра равны \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = 16 \).

\( V_{параллелепипед} = a · b · c = 1 · 4 · 16 = 64 \) кубических единиц.

Куб, равновеликий данному параллелепипеду, имеет тот же объём.

Пусть ребро куба равно \( x \).

Объём куба \( V_{куб} = x^3 \).

По условию \( V_{куб} = V_{параллелепипед} \).

\( x^3 = 64 \)

\( x = ∛64 \)

\( x = 4 \) единицы.

Ответ: 4