6. Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВАС равен 32°.

Дано:

• Треугольник ABC вписан в окружность с центром O.
• ∠BAC = 32°.

Найти:

• ∠BOC.

Решение:

1. Угол ∠BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC.
2. Градусная мера дуги BC равна удвоенной мере вписанного угла, опирающегося на нее: дуга BC = 2 * ∠BAC = 2 * 32° = 64°.
3. Угол ∠BOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу BC.
4. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается: ∠BOC = дуга BC.
5. ∠BOC = 64°.

Ответ: 64°